Question

【題目】如圖在天花板上固定兩個光滑的定滑輪，將一導熱性能良好的圓筒放在水平地面上，圓筒的半徑為R，現用一半徑也為R的質量為m1的活塞封閉了一定質量的氣體，然后用一質量不計的輕繩跨過兩光滑的定滑輪與質量為m2的鉤碼和活塞相連接。經測量外界的環境溫度為T，活塞距離圓筒底部的間距為l0，假設忽略一切摩擦，活塞與圓筒的封閉良好，封閉的氣體可視為理想氣體，重力加速度取g。求：

（1）當環境的溫度緩慢地降為T/2，待裝置平衡時活塞離圓筒底的高度h′應為多大？

（2）如果保持降低后的溫度T/2，在右側再加質量為△m的鉤碼，待再次平衡時，活塞距離圓筒底部的距離為l0，求外界大氣壓強p0應為多大？

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

①設再次平衡時。活塞到氣缸底的高度為h1，環境溫度緩慢降低過程中氣缸中氣體壓強不變，氣缸的橫截面積：S=πR2。

初態：溫度T1=T．體積V1=l0S

末態：溫度T2=T/2．體積V2=h′S

根據蓋﹣呂薩克定律可得：

可得活塞與缸底的距離：h′=l0

②設大氣壓強為p0，

初態：壓強，體積

末態：壓強，體積：V3=h2S

由等溫變化：p2V2=p3V3

可得：P0=