Question

【題目】如圖所示，一根長為l的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為h的物塊上.若物塊與地面摩擦不計，則當物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時，物塊與輕桿的接觸點為B，下列說法正確的是（ ）

A. A、B的線速度相同

B. A、B的角速度不相同

C. 輕桿轉動的角速度為

D. 小球A的線速度大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據運動的合成與分解可知，接觸點B的實際運動為合運動，可將B點運動的速度vB=v沿垂直于桿和沿桿的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ= vsinθ為B點做圓周運動的線速度，v1=vBcosθ= vcosθ為B點沿桿運動的速度，如圖所示．

A、當桿與水平方向夾角為θ時，；A、B兩點都圍繞O點做圓周運動，由于同一桿上運動，故角速度ω相同，由于轉動半徑不一樣，故A、B的線速度不相同，故A錯誤；

B、由于A、B在同一桿上繞O點做圓周運動，故A、B繞O做圓周運動的角速度相同，故B錯誤；

C、由于B點的線速度為v2=vsinθ=OBω，所以，故C正確；

D、由角速度和線速度的關系可知，A的線速度，故D錯誤．

故選C.