Question

【題目】如圖，運行軌道在同一平面內的兩顆人造衛星A、B，同方向繞地心做勻速圓周運動，此時刻A、B連線與地心恰在同一直線上且相距最近，已知A的周期為T，B的周期為．下列說法正確的是（　　）

A. A的線速度小于B的線速度

B. A的角速度小于B的角速度

C. A的重力小于B的重力

D. 從此時刻到下一次A、B相距最近的時間為2T

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題根據萬有引力提供向心力列式，得到線速度、角速度與軌道半徑的關系式，再進行分析．從此時刻到下一次A、B相距最近，轉過的角度差為2π，根據角速度與周期的關系列式計算時間．

解：A、根據萬有引力提供向心力，得G，解得：v=，．可知軌道半徑越大，速度、角速度都越小，由圖可知A的軌道半徑大，故A的線速度和角速度都小，故AB正確；

C、由于不知道AB兩顆衛星的質量關系，所以無法判斷重力大小，故C錯誤；

D、從此時刻到下一次A、B相距最近，轉過的角度差為2π，即（﹣）t=2π，所以t=2T，故從此時刻到下一次A、B相距最近的時間為2T，故D正確．

故選：ABD．