Question

（17分）如圖所示，物體A、B用繞過光滑的定滑輪的細線連接，離滑輪足夠遠的物體A置于光滑的平臺上，物體C中央有小孔，C放在物體B上，細線穿過C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物體B可以穿過D的開口進入其內部而物體C又恰好能被擋住。物體A、B、C的質量分別為mA=8 kg、mB=10kg、mc=2 kg，物體B、C一起從靜止開始下降H1=3 m后，C與D發生沒有能量損失的碰撞，B繼續下降H2=1.17m后也與D發生沒有能量損失的碰撞。取g =10 m／s2，求：

(1)物體C與D碰撞時的速度大小。

(2)物體B與D碰撞時的速度大小。

(3)B、C兩物體分開后第一次碰撞前B、C的速度。

 

 

Answer 1

(1) 6 m/s。(2) 7 m/s (3)-0.5m/s,；-0.3m/s。

【解析】

試題分析：（1）由于平臺是光滑的，物體A、B、C在滑動過程中機械能守恒，則有：

代入數據得vC＝6 m/s。

（2）物體C與D碰撞后，物體A、B繼續運動，滿足機械能守恒，則有：

代入數據得vB＝7 m/s。　

（3）物體C與D碰撞后，物體B在繼續下落過程中的加速度為：

下落所用時間

B、C與D碰撞后無機械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向,設C反彈后經過時間t兩物體相碰，則有：

聯立解得t＝0.93 s　

所以B、C碰前的速度分別為 

考點：牛頓定律及機械能守恒定律。