Question

（2009?長寧區二模）如圖（1）所示電路中，定值電阻R₀=10Ω，R為電阻箱，S₂為單刀雙擲開關．閉合S₁，將S₂切換到a，調節電阻箱，讀出其阻值為R₁，記錄電壓傳感器測得的數據為U_l，然后保持電阻箱阻值不變，將S₂切換到b，記錄電壓傳感器示數為U₂．
（1）試寫出電阻R_x的表達式
（2）若求得電阻R_x=2.5Ω，將S₂切換到a，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和記錄對應的電壓傳感器數據U，對測得的數據進行處理，繪出如圖（2）所示的

1

U

-

1

R

圖線．求電源電動勢E和內阻r．

Answer 1

分析：（1）閉合S₁，將S₂切換到a時，電壓傳感器示數為電阻箱的電壓；S₂切換到b，電壓傳感器示數為電阻箱和R_x的電壓，根據歐姆定律可知切換過程中電流不變，列式即可求解；
（2）由圖象可知：當R=0時，電壓傳感器測量的是電源的電動勢，當R=5Ω時，U=

5

9

V，由閉合電路歐姆定律即可求解內阻．

解答：解：（1）閉合S₁，將S₂切換到a時，有：I=

U1

R1

S₂切換到b時，有：I=

U2

R1+Rx

所以

U1

R1

=

U2

R1+Rx

解得：R_x=

U2-U1

U1

R1
（2）由圖象可知：當R=0時，電壓傳感器測量的是電源的電動勢，所以E=2V
當R=5Ω時，U=

5

9

V，由閉合電路歐姆定律得：

E

R0+RX+R+r

=

U

R

帶入數據得：

2

10+2.5+5+r

=

1

9

解得：r=0.5Ω
答：（1）電阻R_x的表達式為R_x=

U2-U1

U1

R1；
（2）電源電動勢為2V，內阻為0.5Ω．

點評：本題主要考查了閉合電路歐姆定律得應用，要求同學們能從圖象中讀出有效信息，難度適中．