Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點。今測得AB:BC:CD=5:3:1，由此可判斷（不計空氣阻力）

A.A、B、C三個小球運動時間之比為3:2:1

B.A、B、C三個小球運動軌跡可能在空中相交

C.A、B、C三個小球的初速度大小之比為9:4:1

D.A、B、C三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1:1:1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 根據幾何知識，可得：

則有：

即得到、、落到點的高度差之比為，由可得：

則和成之比，所以、、落到點的時間比為：

故A正確；

B. 根據題意，、、三個小球同時拋出，由于高度不同，水平位移也不相同，它們不可能在空中相遇，故它們的軌跡在空中也不相遇，故B錯誤；

C. 根據平拋運動位移公式和幾何知識，三個小球落到點位移夾角都等于斜面的傾斜角，則有：

解得：

即和成正比，、、三個小球的初速度大小之比為，故C錯誤；

D. 三個小球落到點位移夾角都等于斜面的傾斜角，再根據位移夾角和速度夾角關系式知，、、三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角相等，故D正確。