Question

（12分）水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（如左下圖），金屬桿與導軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下．用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如右下圖．（取重力加速度g="10" m/s²）
（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感應強度B為多大？
（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

（1）加速度減小的加速運動
（2）1 T
（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f="2" N,若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數μ=0．4．

（1）金屬桿運動后，回路中產生感應電流，金屬桿將受F和安培力的作用，且安培力隨著速度增大而增加．桿受合外力減小，故加速度減小，速度增大，即做加速度減小的加速運動．                                    （2分）
（2）感應電動勢E=vBL，（1分）感應電流I=，  （1分）
安培力F=IBL=                       （1分）
由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零．
F=v+f  （2分）
所以v=（F-f） （1分）
從圖線可以得到直線的斜率k="2                    " （2分）
所以B=="1" T．                              （2分）
（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f="2" N,若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數μ=0．4．                   （3分）