Question

有一橫截面積為0.2m² 的100 匝圓形閉合線圈，線圈總電阻為0.2Q，線圈處在勻強磁場中，磁場垂直線圈平面向里增強，其磁感應強度 B 隨時間 t 的變化規律如圖所示．則線圈中感應電流的方向和感應電流的大小如何？

Answer 1

分析：由圖象看出，磁感應強度隨時間均勻增大，線圈產生感應電流，由楞次定律判斷線圈中感應電流的方向．由法拉第電磁感應定律求出線圈中產生的感應電動勢，再由歐姆定律求出感應電流的大小．

解答：解：由圖看出，磁感應強度增大，則穿過線圈的磁通量增大，根據楞次定律判斷則知，線圈中感應電流方向為逆時針；
由圖象的斜率求出

△B

△t

=0.02T/s，根據法拉第電磁感應定律得
    E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

s=100×0.02×0.2V=0.4V
則感應電流的大小為  I=

E

R

=2A
答：線圈中感應電流的方向為逆時針，感應電流的大小為2A．

點評：本題中磁感應強度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增加，線圈中產生恒定電流，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再求解感應電流，是經常采用的方法和思路．