Question

【題目】在水平桌面上，用一彈簧沿水平方向拉木板，木板做勻速直線運動，測出 該情況下彈簧的長度為l1=12cm．若在木板上放一質量為m=5kg的物體，仍用原彈簧 沿水平方向勻速拉動木板，彈簧的長度變為l2=14cm．兩次拉動時，彈簧的型變量均未超 過彈簧的彈性限度．已知木板與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.2．試求該彈簧的勁度系數．（g取9.8N/kg）

Answer 1

【答案】解：設彈簧的原長為l0，木板的質量為M．

第一次用彈簧沿水平方向拉木板時，木板做勻速直線運動，彈簧的拉力等于木板受到的滑動摩擦力，即：

k（l1﹣l0）=μMg

第二次在木板上放一質量為m=5kg的物體時，由平衡條件得

k（l2﹣l0）=μ（M+m）g

聯立得 k= = =490N/m

答：該彈簧的勁度系數是490N/m．

【解析】兩種情況下物體均處于平衡狀態，則由共點力的平衡條件可得出摩擦力與拉力的關系，聯立方程可解．