Question

【題目】如圖所示，AO為半徑為R的1/4固定光滑圓周軌道，為O1圓心，O1A水平。一質量為m的小球從位置A靜止釋放，小球運動至最低點O的過程中，重力加速度為g，求：

（1）小球到達位置O時速度大小；

（2）當小球所在位置與O1的連線與O1A夾角為30°時，其重力的瞬時功率；

（3）假設小球所在位置與O1的連線與O1A夾角為時，小球在上述過程中軌道對小球的作用力為F，試通過計算在坐標系中作出圖象。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

（1）小球從A到O過程由動能定理有：

解得：

（2）當小球所在位置與O1的連線與O1A夾角為30°時，

由動能定理有：

此時重力的瞬時功率

解得：

（3）設小球所在位置與O1的連線與O1A夾角時，有

在該處由牛頓第二定律有：

解得：

圖象如圖：