Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的直角細(xì)玻璃管上端封閉，右端開口，管內(nèi)用水銀密封一定質(zhì)量的理想氣體A，水銀柱右端用一可自由移動(dòng)的輕質(zhì)活塞密封，玻璃管豎直部分長度為l0=45cm，當(dāng)空氣中的溫度為27℃時(shí)，玻璃管豎直放在空氣中穩(wěn)定時(shí)管內(nèi)豎直部分水銀柱長為l1=5.0cm。現(xiàn)將玻璃管豎直緩慢放人水中，直到豎直部分水銀柱長度為l2=15cm為止，設(shè)水中的溫度為7℃。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75.0cmHg，且大氣壓與10m高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等。求：

(1)玻璃管在空氣中時(shí)氣體A的壓強(qiáng)

(2)玻璃管在水中時(shí)右端開口處離水面的高度。

Answer 1

【答案】（1）70cmHg（2）3.61m

【解析】

（1）對(duì)氣體A，根據(jù)平衡條件可得玻璃管在空氣中時(shí)氣體A的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)氣體的狀態(tài)變化方程，求解氣體內(nèi)部壓強(qiáng)，結(jié)合水柱的壓強(qiáng)關(guān)系求解玻璃管在水中時(shí)右端開口處離水面的高度.

（1）對(duì)氣體A，根據(jù)平衡條件可得：p1+l1=p0

解得：p1=70.0cmHg

（2）設(shè)玻璃管截面積為S，對(duì)豎直管內(nèi)氣體A，初態(tài)：p1=70.0cmHg；V1=S(l0-l1)；T1=300K；末態(tài)：V2=S(l0-l2)；T2=280K；

由：

解得：p2=87.1cmHg

對(duì)玻璃管口處由平衡條件可得：p2+l2=p水+p0

解得玻璃管右端開口水產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，既有：

解得h=3.60m

故可知玻璃管右端開口處水面的高度為3.61m.