Question

【題目】（1）在用下圖所示的裝置“驗證牛頓第二定律”的實驗中，保持小車質量一定時，驗證小車加速度a與合力F的關系。

①除了電火花計時器、小車、砝碼、砝碼盤、細線、附有定滑輪的長木板、墊木、導線及開關外，在下列器材中必須使用的有__________（選填選項前的字母）。

A.220V、50Hz的交流電源 B.電壓可調的直流電源

C.刻度尺 D.秒表

E.天平（附砝碼）

②為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，以下操作正確的是__________。

A.調整小木板上滑輪的高度使細線與長木板平行

B.在調整長木板的傾斜度平衡摩擦力時，應當將砝碼和砝碼盤通過細線掛在小車上

C.在調整長木板的傾斜度平衡摩擦力時，應當將穿過打點計時器的紙帶連在小車上

③某同學得到了圖丙所示的一條紙帶，由此得到小車加速度的大小a＝__________（保留三位有效數字）。

④在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，已知三位同學利用實驗數據做出的a－F圖像如圖丁中的1、2、3所示。下列分析正確的是__________（選填選項前的字母）。

A.出現圖線1的原因可能是沒有平衡摩擦力

B.出現圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤的質量不合適

C.出現圖線3的原因可能是在平衡摩擦力的長木板的傾斜度過大

⑤在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，由此造成的誤差是__________（選填“系統誤差”或“偶然誤差”）。設拉力的真實值為，小車的質量為M，為了使，應當滿足的條件是__________。

（2）在“探究小車加速度a與其質量m的關系”的實驗中：

①實驗得到如圖甲所示的一條紙帶，相鄰兩個計數點的時間間隔為T；B、C兩點的間距和D、E兩點的間距已量出，利用這兩段間距計算小車加速度，表達式為__________。

②某同學根據實驗數據畫出的圖線如圖乙所示，從圖線可得砂和砂桶的總質量為__________kg。（g取）

③另一位同學根據實驗數據畫出的圖象如圖丙所示，則造成這一結果的原因是__________。

Answer 1

【答案】ACEACB系統誤差 沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠

【解析】

（1）根據實驗原理選擇實驗器材，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，需要平衡摩擦力，同時要調整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行，根據逐差法求解加速度，根據牛頓第二定律結合圖象特點分析產生的原因，分別對小車和整體根據牛頓第二定律列式求解即可；

（2）根據牛頓第二定律可知，圖象的斜率等于砂和砂桶的總重力，從上圖中發現直線沒過原點，當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，則該同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力這個步驟；

（1）①電火花計時器需要220V、50Hz的交流電源，要用刻度尺測量紙帶上點跡的距離，需要天平測量小車的質量，故需要ACE；
②為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時應當將穿過打點計時器的紙帶連在小車上，調整長木板的傾斜度，讓小車拖著紙帶做勻速直線運動，同時要調整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行，故AC正確，B錯誤；
③從第一個點開始，每隔四個點取一個計數點，根據紙帶可知，相鄰計數點之間的距離依次為：

，

，

，
時間間隔為：，
根據作差法得：；
④A、根據圖象1可知，當沒有掛砝碼、砝碼盤時，小車產生了加速度，因此說明平衡摩擦力時木板傾角太大，故A錯誤；
B、根據圖象2可知，隨著F的增大，即砝碼和砝碼盤的質量增大，不再滿足砝碼和砝碼盤總質量小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象，故B正確；
C、根據圖象3可知，當掛上砝碼、砝碼盤時，小車的加速度還是為零，說明沒有平衡摩擦力或平衡的不夠，故C錯誤；
⑤在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，由此造成的誤差是系統誤差，
對小車，根據牛頓第二定律得：
對整體，根據牛頓第二定律得：
且，解得：。

（2）①根據逐差法得：，解得：；
②根據牛頓第二定律可知，，則F即為圖象的斜率，
所以砂和砂桶的總重力為：，解得：；

③從上圖中發現直線沒過原點，當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，則該同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力這個步驟，所以原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠。