Question

如圖所示，在直角坐標系的I、Ⅱ象限內有垂直于紙面向里的勻強磁場，第Ⅲ象限有沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限內無電場和磁場。質量為m，電荷量為q的粒子由M點以速度沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經N和x軸上的P點最后又回到M點。設OM=OP =l，ON＝2l，求：
（1）電場強度E的大小；
（2）勻強磁場磁感應強度B的大小；
（3）粒子從M點進入電場，經N、P點最后又回到M點所用的時間t。

Answer 1

見解析

（1）根據粒子在電場中的運動情況可知，粒子帶負電，粒子在電場中運動所用的時間設為
在x方向有   ①
在y方向有 ②
解得  ③
（2）設粒子到達N點的速度為v，運動方向與軸夾角
由動能定理得  ④
將③式代入，得

粒子在磁場中做勻速圓周運動，經過P點時的速度方向也與負x方向成，從P到M做直線運動，NP=NO＋OP=3l
粒子在勻強磁場中在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，
半徑為
聯立上述各式解得
（3）粒子在電場中運動所用時間為
粒子在磁場中所用時間為
由勻速直線運動所用時間
粒子從M進入電場，經N、P點最后又回到M點所用的時間
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