Question

某天，張叔叔在上班途中沿步行道向一公交車站走去，發現一輛公交車正從身旁的平直公路駛過，此時，張叔叔的速度是1 m/s，公交車的速度是15 m/s，他們距車站的距離為50 m．假設公交車在行駛到距車站25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車10 s后公交車又啟動向前開去．張叔叔的最大速度是6 m/s，最大起跑加速度為2.5 m/s²，為了安全乘上該公交車，他用力向前跑去。
（1）公交車剎車過程視為勻減速運動，則其加速度大小是多少？
（2）分析張叔叔能否在公交車停在車站時安全上車．

Answer 1

（1）加速度大小為4.5 m/s²；（2）能在公交車停在車站時安全上車。

解析試題分析：（1）公交車減速時的加速度可由初始速度15m/s、末速度0及通過的位移25m來計算，用到的公式是v²－v₀²=2ax；（2）判斷張叔叔能否安全上車，就需要我們從相遇開始，分別計算出公交車從勻速行駛、剎車再到等待的總時間，讓它與人加速、勻速所用的時間進行比較即可，如果前者從于后者，讓能安全上車，如果前者小于后者，則不能安全上車。
具體過程：（1）公交車剎車過程的加速度a₁=，所以其加速度大小為4.5 m/s²。
（2）汽車從相遇到開始剎車時用時t₁=，
汽車剎車過程用時t₂=，
張叔叔以最大加速度達到最大速度用時t₃=，
張叔叔加速過程中的位移x₂==7m，
故他以最大速度跑到車站的時間t₄=，
由于t₃+t₄<t₁+t₂+10s，所以張叔叔可以在汽車還停在車站時安全上車。
考點：本題考查了勻變速直線運動規律的計算。