Question

【題目】如圖所示，光滑水平桌面上的布帶上靜止放著一質量為m=1.0kg的小鐵塊，它離布帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與布帶間動摩擦因數為μ=0.1．現用力從靜止開始向左以a0=2m/s2的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設鐵塊大小不計，鐵塊不滾動，g取10m/s2 ， 求：

（1）將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間？
（2）鐵塊離開布帶時的速度大小是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設鐵塊離開布帶時，相對桌面移動了x的距離，布帶移動的距離為L+x，鐵塊滑動的加速度為a，

由牛頓第二定律得：μmg=ma，

解得：a=μg=0.1×10=1m/s2，

根據運動學公式有：L+x= a0t2，x= at2，

解得：t= = s=1s

故將布帶從鐵塊下抽出需要1s．

答：將布帶從鐵塊下抽出需要1s．

（2）解：鐵塊離開布帶是的速度大小為：v=at=1×1=1m/s；

答：鐵塊離開布帶時的速度大小是1m/s．

【解析】（1）鐵塊在布帶上滑動時，所受的合力為滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求出鐵塊的加速度．在布帶從鐵塊下抽出的過程中，布帶與鐵塊的位移之差為L，根據勻變速直線運動公式求出所需的時間．（2）根據速度時間公式求出鐵塊離開布帶是的速度大小．