Question

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以B球與固定點(diǎn)O之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）畫(huà)出球A、B的受力圖．
（2）如果OB=2AB，求出兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB．

Answer 1

分析：（1）先分析兩個(gè)小球的受力情況，再作出受力圖．
（2）小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠繩子的拉力提供向心力，小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠OB繩、AB繩拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓牛頓第二定律求出兩段繩子的拉力之比．

解答：解：（1）A球受到重力、水平面的支持力和BA繩的拉力，B球受到重力、水平面的支持力、OB繩的拉力和BA繩的拉力，畫(huà)出球A、B的受力圖．如圖所示．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
 對(duì)A：T_AB=r_Aω²  
 對(duì)B：T_OB-T_AB=r_Bω²      
又 r_B=

2

3

r_A
得：T_AB：T_OB=3：5   
答：
（1）畫(huà)出球A、B的受力圖見(jiàn)上．
（2）如果OB=2AB，兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB=3：5．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由合外力提供．