Question

一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉軸平行，分別置于圓盤的上下兩側，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續向下發射激光束．在圓盤轉動過程中，當狹縫經過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經處理后畫出相應圖線．圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中△t₁=1.0×10 ³s，△t₂=0.8×10 ³s．

（1）利用圖（b）中的數據求1s時圓盤轉動的角速度；
（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；
（3）求圖（b）中第三個激光信號的寬度△t₃．

Answer 1

(1)7.85rad/s(2) 沿中心向邊緣移動(3) 0.67×10 ³s

試題分析：（1）由圖線可知圓盤轉動的周期為0.8s，所以rad/s        2分
（2）因為，，所以，即線速度在增大，又因為，
所以激光器和探測器由中心向邊緣移動              3分
（3）設每轉一圈激光器和探測器沿半徑向邊緣移動l,
由  ，                      3分
聯立解得：△t₃=0.67×10³s          2分