Question

a，b為完全相同的截面為直角的楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F₁，F₂的作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．a，b受力個數一定相同

B．F1，F2大小一定相等

C．a，b所受摩擦力方向一定沿墻面向上

D．b物體受到的摩擦力小于a受到的摩擦力

Answer 1

對a受力分析如圖1：

除摩擦力外的三個力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四個力．
除摩擦力外對b受力分析如圖2：

除摩擦力外，N，F₂，mg三力有可能平衡．沿豎直方向和水平方向分解F₂，設F₂與豎直方向夾角為α則有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
由①得F₂=

mg

cosα

…③
（1）若，F₂=

mg

cosα

沒有摩擦力，此時b受3個力．
（2）若F₂＞

mg

cosα

，摩擦力向下，b受四個力．
（3）若F₂＜

mg

cosα

，摩擦力向上，b受四個力
A、當F₂=

mg

cosα

，b只受3個力．而a一定受四個力．故A錯誤
B、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故B錯誤．
C、當F₂=

mg

cosα

時，b受到的摩擦力為0，故C錯誤．
D、由摩擦力公式得，f=μF_N，f₁=mg+F₁cosα，f₂=mg-F₂cosα；f₁-f₂=（F₁+F₂）cosα＞0，b受到摩擦力小于a受到的摩擦力，故D正確．
故選：D