Question

【題目】在磁感應強度的勻強磁場中有一個長方形金屬線圈abcd，匝數，ad邊長，ab邊長。線圈的ad邊與磁場的左側邊界重合，如圖所示，線圈的電阻．用外力把線圈從左側邊界勻速平移出磁場，速度大小為。試求在線圈勻速平移出磁場的過程中：

（1）線圈產生的電動勢大小；

（2）b、c兩點間的電勢差；

（3）外力對線圈所做的功；

（4）通過線圈導線某截面的電量。

Answer 1

【答案】(1)20V (2)-16V (3)150J (4)7.5C

【解析】

試題（1）讓線圈勻速平動移出磁場時，bc邊切割磁感線而產生恒定感應電動勢，根據即可求解；（2）bc邊切割磁感線，故bc邊相當于電源，且b點電勢低于c點電勢，先求出（為路端電壓），再根據即可求解；（3）因線圈勻速出磁場，故外力對線圈做的功等于線圈中消耗的電能；（3）根據根據法拉第電磁感應定律平均感應電動勢，再根據求平均感應電流，最后根據即可求解.

（1）讓線圈勻速平動移出磁場時，bc邊切割磁感線而產生恒定感應電動勢

則有：

（2）根據右手定則可知，電流從b流到c，此時bc邊相當于電源，且b點電勢低于c點電勢，則有：

而相當于路端電壓，則有：

故

（3）外力對線圈做的功等于線圈中消耗的電能，即 ，其中

則有：

（4）根據法拉第電磁感應定律有：，其中

則感應電流為

通過線圈導線某截面的電量