Question

【題目】某質譜儀的工作原理如圖所示，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內有相互正交的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度大小可在0.1B0﹣B0范圍內變化，電場強度可在E0﹣10E0范圍內變化，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片，平板S下方有磁感應強度為B1的勻強磁場，求：

（1）通過速度選擇器的粒子的最大速度；
（2）若某粒子以最大速度通過速度選擇器進入磁場B1中，做圓周運動的直徑為D，則該粒子的比荷 為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子通過有相互正交的勻強磁場和勻強電場的速度選擇器，只有洛倫茲力與電場力相互抵消，粒子才能不發生偏轉，做勻速直線運動通過狹縫，所以有，qE=Bvq；

所以， ，

所以，當E=10E0，B=0.1B0時，通過速度選擇器的粒子取得最大速度為：

；

答：通過速度選擇器的粒子的最大速度為 ；

（2）解：粒子以最大速度通過速度選擇器進入磁場B1中，洛倫茲力作為向心力，所以有：

又有圓周運動的直徑為D，所以，該粒子的比荷為：

．

答：若某粒子以最大速度通過速度選擇器進入磁場B1中，做圓周運動的直徑為D，則該粒子的比荷為 ．

【解析】帶電粒子經加速后進入速度選擇器，速度為粒子可通過選擇器然后進入B0，打在S板的不同位置．質譜儀工作原理應采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場中運動階段．