Question

如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導軌位于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，導軌電阻不計，另外兩根與上述光滑導軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質量均為m，電阻均為R，若要使cd靜止不動，則ab速度大小為多大？作用于ab桿上的外力大小為多大？

Answer 1

  2mg

解法一：因cd桿處于靜止狀態，故向上的安培力等于重力，即
       ①
回路中電流      ②
又           ③
聯立①②③解得，方向豎直向上.
ab棒勻速運動時：
故
解法二：因cd靜止、ab勻速運動，兩棒均處于平衡狀態，取ab、cd兩棒整體研究，ab、cd中電流等大、反向，故ab、cd所受安培力等大、反向，安培力之和為零．故．
又因cd靜止，所以       ①
回路中電流      ②
又           ③
聯立①②③解得，方向豎直向上。