Question

一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的放射性原子核發(fā)生衰變，放出一個(gè)質(zhì)量為m、速度大小為v的α粒子，設(shè)衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為新原子核和α粒子的動(dòng)能，真空中光速為c．求：
① 衰變后新原子核速度大小為多少？
② 衰變過程中質(zhì)量虧損為多少？

Answer 1

①；②Δm＝

解析試題分析：①首先在涉及動(dòng)量問題時(shí)，不計(jì)相對(duì)論修正，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)，即衰變生成的新核質(zhì)量為(M－m)，設(shè)衰變后新原子核速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：0＝mv＋(M－m)v′         ①
由①式解得：v′＝，其中“－”表示新原子核的速度方向與α粒子的速度方向相反，即衰變后新原子核速度大小為。
②由于衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為新原子核和α粒子的動(dòng)能，因此衰變過程中釋放的核能為：
ΔE＝＋          ②
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程有：ΔE＝Δmc²       ③
由①②③式聯(lián)立解得衰變過程中質(zhì)量虧損為：Δm＝
考點(diǎn)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律、愛因斯坦質(zhì)能方程的應(yīng)用問題，屬于中檔偏低題。