Question

【題目】匝數為100匝的閉合矩形金屬線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉動，周期為0.02s線圈平面位于如圖所示的勻強磁場中。線圈總電阻為2Ω，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中感應電流最大值Im=2A，求：

(1)線圈中電流瞬時值表達式；

(2)線圈轉動—周產生的焦耳熱；

(3)線圈中感應電流為1A時穿過線圈磁通量的變化率。

Answer 1

【答案】（1） (2)0.08J (3)0.02Wb/s

【解析】

（1）線圈轉動的角速度ω＝ ＝100πrad/s

根據題意可知電流瞬時值表達式為i＝2cos100πt（A）

（2）感應電流的有效值

線圈轉動一周的焦耳熱Q＝I2RT＝（）2×2×0.02＝0.08J

（3）線圈中感應電流為1A，則感應電動勢E＝IR＝2V

E＝n＝2V

故可知此時磁通量的變化率＝Wb/s＝0.02Wb/s