Question

【題目】如圖所示，質量M=2kg足夠長的木板靜止在水平地面上，與地面的動摩擦因數μ1=0.1，另一個質量m=1kg的小滑塊，以6m/s的初速度滑上木板，滑塊與木板之間的動摩擦因數μ2=0.5，g取l0m/s2 ．

（1）若木板固定，求小滑塊在木板上滑過的距離．
（2）若木板不固定，求小滑塊自滑上木板開始多長時間相對木板處于靜止．
（3）若木板不固定，求木板相對地面運動位移的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：若木板固定，小滑塊在滑動摩擦力作用下，做勻減速運動，根據牛頓第二定律得：

所以

答：若木板固定，小滑塊在木板上滑過的距離為3.6m．

（2）解：對m： ，

對M：Ma2=μ2mg﹣μ1（m+M）g，

當速度相等時相對靜止，則有：

v0﹣a1t=a2t，

解得：t=1s

答：若木板不固定，小滑塊自滑上木板開始1s后相對木板處于靜止．

（3）解：木板共速前先做勻加速運動

木板的位移

速度v1=a2t=1m/s

以后木板與物塊共同加速度a3勻減速運動

，

共同勻減速運動的位移

所以總位移為X=x1+x2=1m

答：若木板不固定，木板相對地面運動位移的最大值為1m．

【解析】（1）若木板固定，小滑塊在滑動摩擦力作用下，做勻減速運動，根據牛頓第二定律求出加速度，根據位移速度公式求解位移；（2）若木板不固定，小滑塊在滑動摩擦力作用下，做勻減速運動，木板在摩擦力作用下做勻加速運動，當速度相等時相對靜止，根據運動學基本公式即可求解；（3）先求出速度相等前運動的位移，速度相同后一起做勻減速運動，求出加速度，根據運動學公式即可求解．