Question

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數學家和物理學家阿特伍德創制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規律．某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．

(1)實驗時，該同學進行了如下操作：

①將質量均為M(A的含擋光片，B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在輕質定滑輪上，處于靜止狀態，測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．

②在B的下端掛上質量為m的物塊C，讓系統(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt．

③測出擋光片的寬度d，計算有關物理量，驗證機械能守恒定律．

(2)如果系統(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應滿足的關系式為mgh＝____ (g已知)．

(3)引起該實驗系統誤差的原因有________________________(寫一條即可)．

(4)驗證實驗結束后，該同學突發奇想：如果系統(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，不斷增大物塊C的質量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決：

①寫出a與m之間的關系式：a＝________________(還要用到M和g)．

②a的值會趨于____________．

Answer 1

【答案】mgh＝(2M＋m) 繩子有一定的質量、滑輪與繩子之間有摩擦、滑輪有質量有動能、重物運動受到空氣阻力等 重力加速度g

【解析】

(2)[1]系統的末速度為

系統重力勢能的減小量

系統動能的增加量為

若系統機械能守恒，則有

(3)[2]系統機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能有：繩子有一定的質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等；

(4)[3][4]根據牛頓第二定律得，系統加速度為：

當不斷增大，則趨向于重力加速度．