Question

【題目】如圖所示，質量為m的小物塊以初速度v0在粗糙水平桌面上做直線運動，經時間t后飛離桌面，最終落在水平地面上。已知m = 0.10 kg，v0 = 4.0 m/s，t = 0.40 s，小物塊與桌面間的動摩擦因數μ = 0.25，桌面高h = 0.45 m，不計空氣阻力。求：

（1）小物塊離開桌面時速度v的大小；

（2）小物塊在桌面上運動的位移l的大小；

（3）小物塊落地點距飛出點的水平距離x。

Answer 1

【答案】（1）3.0 m/s（2）1.4 m（3）0.90 m

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求出物塊在桌面上做勻減速運動的加速度大小，結合速度時間公式求出小物塊飛離桌面時的速度大小；

（2）根據勻變速直線運動的位移與時間的關系可以求出位移的大小；
（3）根據高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平距離。

（1）小物塊在桌面上受到摩擦力，根據牛頓第二定律， ，得

根據勻變速運動的規律，，得離開桌面時速度為：；

（2）根據勻變速直線運動的規律， ，得位移為：l = 1.4 m；

（3）設平拋運動的時間為t1。由平拋運動規律，有：

豎直方向：h =gt12

水平方向：x = υt1

得水平距離：x = 0.90 m。