Question

【題目】一個人駕車拐過一個彎時，發現前面是一個急上坡，突然一個小男孩因追逐一個球而在車前 橫穿馬路．車被急剎，車輪在地上劃出了20m長的印子，幸好沒撞著孩子，孩子跑開了，這時站在路邊的一位警察走過來，遞給駕車者一張超速行駛罰款單，并指出此處最高車速為 70 km/h駕車者估計了坡面與水平面間夾角為20°，從資料上查出車胎與地面間的動摩擦因 數為0.6，車重2530 kg，駕車者體重為70kg．駕車者利用這些資料證明自己并未超速，他是怎樣證明的?(sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，g=9.8m/s2)

Answer 1

【答案】沒有超速

【解析】

車受重力，摩擦力，由牛頓第二定律得：-mgsinθ-Ff=ma

FN=mgcosθ

Ff=μFN

由解得：a=-gsinθ-μgcosθ=-10×0.34-0.6×10×0.94=9m/s2

剎車過程由運動學得：

代入數據解得：

由于：v0=19m/s=68km/h<70km/h，所以沒有超速．