Question

【題目】如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中( )

A. 流過金屬棒的最大電流為

B. 通過金屬棒的電荷量為

C. 克服安培力所做的功為mgh

D. 金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】D

【解析】

金屬棒在彎曲軌道下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以求出金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢，然后求出感應(yīng)電流；

由可以求出感應(yīng)電荷量；

克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動(dòng)能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱。

A項(xiàng)：金屬棒下滑過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：，金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度金屬棒到達(dá)水平面后做減速運(yùn)動(dòng)，剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，最大感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv，最大感應(yīng)電流 ，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：感應(yīng)電荷量，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：，故D正確。

故選：D。