Question

【題目】要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道，求摩托車在直道上行駛的最短時間．有關數(shù)據(jù)見表格．

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度，然后再減速到20 m/s，

t1＝＝，t2＝＝，t＝t1＋t2＝，

你認為這位同學的解法是否合理，若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果

Answer 1

【答案】11 s

【解析】題中所述解法不合理．因為用該方法計算出來的直道長度，即運動的總位移

x總= 275 m>218 m．由此可知摩托車加速運動的末速度并未達到最大速度v1= 40 m/s.

正確解法如下：

設摩托車加速運動的末速度為v，加速運動的位移為x1，減速運動的位移為x2，則：

由以上各式解得 ， ， ．

故摩托車在直道上行駛的最短時間