Question

【題目】某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的距離L=10m，傳送帶以v=5 m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕放上一質量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數μ=，g取10 m/s2。則貨物從A端運送到B端的過程中：

（1）所需的時間；

（2）摩擦力對貨物做的功；

（3）貨物和傳送帶組成的系統產生的內能。

Answer 1

【答案】（1）3s；（2）312.5J；（3）187.5J

【解析】

（1）剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律：

μmgcos30°-mgsin30°=ma

計算得出其加速度為

a=2.5m/s2

貨物勻加速運動的時間

貨物勻加速運動的位移

隨后貨物做勻速運動。

運動位移

S2=L-S1=10-5=5m

勻速運動時間

則貨物從A端運送到B端的過程中所需的時間為

t=t1+t2=3s；

（2）摩擦力對貨物做的功

（3）貨物和傳送帶組成的系統產生的內能為一對滑動摩擦力所做的總功的絕對值，即為：