Question

【選修3-5選做題】
如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長為L＝2 m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質量為m_C＝5 kg，在C的中央并排放著兩個可視為質點的滑塊A與B，其質量分別為m_A＝1 kg、m_B＝4 kg，開始時A、B、C均處于靜止狀態，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以v_A＝6 m/s的速度水平向左運動，不計一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時間不計，求：
(1)當兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？
(2)從爆炸開始到兩個滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？

Answer 1

解：炸藥爆炸，滑塊A與B分別獲得向左和向右的速度，由動量守恒可知，A的速度較大(A的質量小)，A、B均做勻速運動，A先與擋板相碰合成一體(滿足動量守恒)一起向左勻速運動，最終B也與擋板相碰合成一體(滿足動量守恒)，整個過程滿足動量守恒
(1)整個過程A、B、C系統動量守恒，有：   
解得：
(2)炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為、，以向左為正方向，有：
 
 解得：，方向向右
然后A向左運動，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為，由動量守恒，有：

解得：
此過程持續的時間為：
此后，設經過t₂時間B與擋板相撞并合成一體，則有：
解得：t₂＝0.3 s
板C的總位移為：，方向向左