Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道最低點與水平傳送帶平滑連接，傳送帶皮帶輪的半徑r=0.2m，轉速為，可視為質點的物塊從軌道頂端由靜止下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為=0.2。已知物塊的質量m=lkg，兩皮帶輪間的距離L=24m，傳送帶不打滑，重力加速度。求：

（1）傳送帶的速度；

（2）物塊滑到圓弧軌道底端時所受到軌道作用力的大小；

（3）物塊在水平傳送帶上的運動時間。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）30N（3）3.5s

【解析】（1）因為，則角速度為，傳送帶的速度

（2）物塊在下滑過程，機械能守恒，則有： ，解得：

物塊在最低點，根據牛頓第二定律有：

解得：N＝30N

（3）物塊在傳送帶上先加速，由牛頓第二定律得：

由速度公式得： ，解得：

則勻加速的位移為

故勻速階段的時間這

則物塊在水平傳送帶上的運動時間為：