Question

如圖所示，D、A、B、C四點水平間距相等，DA、AB、BC豎直方向高度差之比為1：3：5．在A、B、C三點分別放置相同的小球，釋放三個壓縮的彈簧，小球沿水平方向彈出，小球均落在D點，不計空氣阻力，則下列關于A、B、C三點處的小球說法正確的是（　　）

A．三個小球在空中運動的時間之比為1：2：3

B．三個小球彈出時的動能之比為1：4：9

C．三個小球在空中運動過程中重力做功之比為1：3：5

D．三個小球落地時的動能之比為2：5：10

Answer 1

A、DA、AB、BC豎直方向高度差之比為1：3：5，高度之比為1：4：9，由h=

1

2

gt2，A、B、C三個小球運動的時間之比為1：2：3，故A正確；
B、A、B、C三個小球的水平位移之比1：2：3，由x=vt知可得初速度之比為1：1：1，根據動能E_k=

1

2

mv²知動能相同，故B錯誤；
C、根據W=mgh知重力做功之比為：1：4：9，故C錯誤；
D、根據動能定理知mgh=E_k2-E_k1，由于質量相等且已知高度之比，可得落地時動能之比即為（1+E_k1）：（5+E_k1）：（10+E_k1），故D錯誤；
故選：A．