Question

(18分)

一輛公共汽車從車站開出后以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后站上工作人員發現有乘客掉了包裹，公共汽車已經開出了一段距離，為了及時將乘客掉的包裹送還，站上工作人員騎一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，摩托車的加速度為2 m/s²，試問：

（1）摩托車出發后，經多少時間追上汽車？此時離出發處多遠？

（2）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？

Answer 1

從摩托車出發開始計時，0時刻兩車相距4×2=8m；摩托車速度小于汽車速度；汽車在前。所以在隨后的時間內兩車距離將拉大，這個狀態將持續到兩車速度相等。根據公式可求得2S末兩車速度相等。2S末往后摩托車速度將大于汽車，兩車距離將縮小并最終追上。

①     假設t時間后相遇，則有

-----------(4分)

    ---------(4分)

    ②速度相等時距離最大。2S末速度相等，則有：摩托車2S內位移為=4m  汽車2S內位移為4×2=8m   汽車比摩托車多走4m，現在總間距是4+8=12m.