Question

【題目】如圖所示，兩相同的斜面傾角均為45°，高度為h，從左側斜面頂端以一定初速度水平拋出一個小球，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.小球落在斜面上時運動時間與初速度成正比
B.小球落在斜面上時水平位移與初速度的平方成正比
C.小球下落到斜面上高度為 處時，初速度可能為
D.小球可能垂直落在斜面上

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：AB、若小球落在左側斜面上，有 =v0t，得 t= ，即運動時間與初速度成正比．水平位移 x=v0t= ，即水平位移與初速度的平方成正比．

若小球落在右側斜面上，則 h′= ，根據幾何關系有：h′+2（h﹣h′）=v0t，聯立得 2h﹣ =v0t，則運動時間與初速度不成正比，水平位移與初速度的平方不成正比．故AB錯誤．

C、小球下落到斜面上高度為 處時，若落在右側斜面上，有 = ，3× =v0t，聯立解得 v0= ．故C正確．

D、速度沿軌跡的切線方向，其反向延長線交水平位移的中點，則小球不可能垂直落在左側斜面上，但可能垂直落在右側斜面上．故D正確．

故選：CD

【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)．