Question

【題目】如右圖所示，帶有擋板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面傾角θ=300，質量均為2kg的AB兩物體用輕彈簧栓接在一起，彈簧的勁度系數為5N/cm，質量為4kg的物體C用細線通過光滑的輕質定滑輪與物體B連接，開始時A、B均靜止在斜面上，A緊靠在擋板處，用手托住C，使細線剛好被拉直，現把手拿開，讓C由靜止開始運動，從C開始運動到A剛要離開擋板的過程中，下列說法正確的是（物體C未觸地，g取10m/s2）

A. 初狀態彈簧的壓縮量為2cm

B. 末狀態彈簧的伸長量為2cm

C. 物體B、C組成的系統機械能守恒

D. 物體C克服繩的拉力所做的功為0.8J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】初狀態彈簧的壓縮量為，故A正確．末狀態彈簧的伸長量為．故B正確．對于物體B、C與地球組成的系統，由于彈簧對B做負功，所以系統的機械能不守恒．故C錯誤．初末狀態彈簧的彈性勢能相等，對于彈簧、物體B、C與地球組成的系統，根據機械能守恒定律得：

mCg（x1+x2）=mBg（x1+x2）sinθ+ (mB+mC)v2，
對C，由動能定理得 mCg（x1+x2）-W=mCv2，
聯立解得物體C克服繩的拉力所做的功W=0.8J，故D正確．故選ABD．