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如圖所示，固定的光滑豎直圓形圓形軌道，其半徑為R，在它的底端靜止一個質量為m小球，現給小球一個水平沖量，使小球始終不離開圓形軌道在豎直圓內運動，試求沖量應滿足的條件？

；I

當小球運動到與豎直圓的高度為圓的半徑R時速度為零，設小球的初速度為

，由機械能守恒得

…………………… （2分）
由動量定理得

解得

…………………… （2分）
當小球的動量較大時，小球剛好通過最高點的速度為

，由牛頓第二定律可得：

…………………… （2分）
再由機械能守恒列式有：

…………………… （2分）
由動量定理得

解得

…………………… （2分）
所以沖量I

；I

…………………… （2分）

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在光滑的水平冰面上，甲、乙兩人各乘一小車，兩人質量相等，甲手中另持一小球，開始時甲、乙均靜止。某一時刻，甲向正東方向將球沿冰面推給乙，乙接住球后又向正西方向將球回推給甲，如此推接數次后，甲又將球推出。球在冰面上向東運動，但已經無法追上乙，此時甲的速度

，乙的速度

及球的速度

三者之間的關系為（　）

A．

B．

C．

D．

窗體頂端

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

⑴小球滑到最低點B時，小球速度v的大小；
⑵小球剛到達最低點B時，軌道對小球支持力F_N的大小；
⑶小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m的C點處，用大小為4.5N的平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？
（3）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m的C點處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達A點，水平恒力作用的最短距離為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

從地面上方同一點向東與向西分別拋出兩個等質量的小物體，拋出速度大小分別為

和

，不計空氣阻力，則兩個小物體（）

A．在地面上的水平射程相同

B．落地時重力做功的瞬時功率相同

C．從拋出到落地的過程動量的增量相同

D．從拋出到落地的過程動能的增量相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某機械打樁機原理可簡化為如圖所示，直角固定桿光滑，桿上套有m_A＝55kg和m_B＝80kg兩滑塊，兩滑塊用無彈性的輕繩相連，繩長為5m，開始在外力作用下將A滑塊向右拉到與水平夾角為37°時靜止釋放，B滑塊隨即向下運動帶動A滑塊向左運動，當運動到繩與豎直方向夾角為37°時，B滑塊（重錘）撞擊正下方的樁頭C，樁頭C的質量m_C＝200kg。碰撞時間極短，碰后A滑塊由緩沖減速裝置讓其立即靜止，B滑塊反彈上升h₁＝0.05m，C樁頭朝下運動h₂＝0.2m靜止。取g＝10m/s²。求：
（1）滑塊B碰前的速度；
（2）泥土對樁頭C的平均阻力。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量為M的汽車帶著質量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為V0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發現。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一個質量也為m的小物塊從槽高h處開始自由下滑，下列說法正確的是（　　）

A．在下滑過程中，物塊的機械能守恒

B．在下滑過程中，物塊和槽的動量守恒

C．物塊被彈簧反彈后，做勻速直線運動

D．物塊被彈簧反彈后，能回到槽高h處

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如25題圖所示，豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊（可視為質點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平滑道AB長為L，求：
（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數μ。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

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