Question

【題目】足夠長的平行金屬導軌相距L，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向向下．在導體棒EF以初速度v0沿導軌上滑至最大高度的過程中，導體棒MN一直靜止在導軌上．若兩導體棒質量均為m、電阻均為R，導軌電阻不計，重力加速度為g，在此過程中導體棒EF上產生的焦耳熱為Q，求：

(1)導體棒MN受到的最大摩擦力；

(2)導體棒EF上升的最大高度．

(3)當導體棒EF返回出發點時導體棒MN的加速度

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0

【解析】

（1）導體棒EF向上做減速運動，產生的感應電動勢和感應電流逐漸減小，MN所受的安培力方向沿導軌向下，大小不斷減小，所以EF棒剛開始運動時MN所受的摩擦力最大。
EF獲得向上初速度v0時，產生感應電動勢 E=BLv0
電路中電流為I，由閉合電路歐姆定律：
此時對導體棒MN受力分析，由平衡條件：FA+mgsinθ=f
FA=BIL
解得：

（2）導體棒上升過程MN一直靜止，對系統由能的轉化和守恒定律得：

解得：

（3）當棒EF返回時，可知感應電流方向反了，兩棒所受的安培力方向也反了。又根據能量守恒定律，棒EF返回出發點時的速度一定小于初速度，則棒MN所受安培力也一定小于初始值，所以不可能拉動棒MN。即加速度為零.