Question

如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一質量為M的平盤，盤中放有質量為m的物體，它們靜止時彈簧伸長了L，今向下拉盤使之再伸長△L后停止，然后松手放開，設彈簧總處于彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于多少？

Answer 1

裝置靜止時，用手對盤施加向下的力F使彈簧再伸長△L后停止，設彈簧勁度系數為k，由胡克定律知，。剛松手的瞬時F消失，F＝0，而彈簧還不能馬上收縮恢復，即整體所受的彈力和重力都不變，其合力還與原來的F大小相等，方向相反。設其加速度為a，盤對物體的支持力為，則
對整體：
而對物體m

當整體原來處于靜止時有

得：
點評：牛頓第二定律描述的加速度與合外力的關系是同一個物體的瞬時對應關系，對于彈簧而言，如果兩端有關聯物體，則與兩物體相聯的其它物體的受力發生變化的瞬時，彈簧由于恢復形變需要一個過程，所以可以認為彈簧的形變還沒來得及恢復，彈力保持原來的值的大小不變。