Question

【題目】如圖（甲）所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖（乙）所示，則（　　）

A.t1時刻小球動能最大
B.t2時刻小球動能最大
C.t2～t3這段時間內，小球的動能先增加后減少
D.t2～t3這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、t1時刻小球小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，彈力先小于重力，小球做加速運動，當彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時，速度達到最大，動能達到最大，A不符合題意；

B、t2時刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度等于零，B不符合題意；

C、t2～t3這段時間內，小球處于上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，動能先增大后減小，C符合題意；

D、t2～t3段時間內，小球和彈簧系統機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，D不符合題意；

所以答案是：C

【考點精析】利用機械能守恒及其條件對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．