Question

【題目】如圖，AB、CD分別是兩個(gè)質(zhì)量均為m、可以繞A、C兩固定水平光滑轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的勻質(zhì)細(xì)桿，D為AB桿的中點(diǎn)，且AC=AD ， 現(xiàn)在B端施加一個(gè)始終垂直AB桿的力F 使桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，DC與水平面的夾角為α，g為重力加速度．則下列說法正確的是（　�。�
A.若CD與AB桿接觸處光滑，D端受到的CD桿的作用力大小為
B.若CD與AB桿接觸處光滑，D端受到的CD桿的作用力大小為
C.若CD與AB桿接觸處有摩擦，則力F比接觸處光滑時(shí)要大
D.無論接觸處是否光滑，及轉(zhuǎn)動方向如何，力F均為一定值

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：設(shè)AB桿的長度是2L ， 桿CD進(jìn)行受力分析，畫出各個(gè)力的力臂如圖： 則重力的力臂： ①
CD的支持力的力臂： ②
由力矩平衡的條件得：mgL1=FNL2 ③
聯(lián)立①②③得：
A、由以上分析可得，D端受到的CD桿的作用力大小為為 mg ． 故A正確，B錯誤；
C、D、若C與AB桿接觸處有摩擦，桿AB要分成順時(shí)針轉(zhuǎn)動與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動兩種情況：
①桿AB順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，桿CD相對于AB向上運(yùn)動，CD在D點(diǎn)受到的摩擦力的方向向下，摩擦力產(chǎn)生順時(shí)針方向的力矩，由力矩平衡的條件得：
mgL1+Mf=FN′L2
所以此時(shí)
②桿AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，桿CD相對于AB向下運(yùn)動，CD在D點(diǎn)受到的摩擦力的方向向上，摩擦力產(chǎn)生逆時(shí)針方向的力矩，由力矩平衡的條件得：
mgL1=FN″L2+Mf
所以： ．故C錯誤，D錯誤．
故選：A
分析：設(shè)AB桿的長度是2L ， 然后對桿CD進(jìn)行受力分析，畫出各個(gè)力的力臂，然后又力矩平衡的條件即可解答．