Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的圓弧形不光滑管道半徑，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方一小球質量，在A點正上方高處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度為，小球最后落到AD面上的C點處不計空氣阻力求：

小球過A點時的速度是多大？

小球過B點時對管壁的壓力為多大，方向如何？

落點C到A點的距離為多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)5N，方向豎直向下；(3)0.8m

【解析】

（1）對小球，由自由落體運動可得：2gh=vA2

解得：

（2）小球過B點時，設管壁對其壓力為F，方向豎直向下，根據牛頓第二定律，有：

解得：F=5N，方向豎直向下

（3）從B到C，由平拋運動可得：

水平分運動：x=vBt

豎直分運動：R=gt2

其中：xAC=x-R

聯立解得：xAC=0.8m