Question

2003年10月15日9時，我國“神舟”5號宇宙飛船在酒泉衛星發射中心成功發射，把中國第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內蒙古主著陸場．這次成功的發射實現了中華民族千年的飛天夢想，標志著中國成為世界上第三個能夠獨立開展載人航天活動的國家，為進一步的空間科學研究奠定了堅實的基礎．基于此問題情境，請完成下列問題．

(1)飛船在升空過程中，要靠多級火箭加速推進．若飛船內懸掛一彈簧測力計，彈簧測力計下懸掛一個質量為0.5 kg的物體，在火箭上升到某一高度時發現彈簧測力計示數為9 N，則此時火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)若將飛船的運動理想化成圓周運動，則飛船離地面的高度大約是多少？(已知地球的質量為M＝6.0×10²⁴ kg，地球的半徑R＝6.4×10³ km)

(3)遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以見到多少次日落日出？

(4)在太空微重力狀態下的太空艙內，下列測量儀器能否使用？請說明理由．

①液體溫度計

②天平

③彈簧測力計

④液體密度計

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)飛船在升空過程中不斷加速，產生超重現象以物體為研究對象，物體在隨火箭加速過程中，受到重力G和彈簧測力計對它的拉力F_T兩個力的作用，根據牛頓第二定律：F＝ma，有F_T－G＝ma，得到：a＝(F_T－G)/m＝8 m/s²．

　　(2)若將飛船的運動理想化成圓周運動，T＝5498.6 s．設地球質量為M，飛船質量為m，則根據萬有引力定律和圓周運動的規律，萬有引力提供飛船做圓周運動的向心力：

　　GMm/r²＝mω²r＝m(2π/T)²r，有：r＝＝6.797×10⁶ m．

　　所以飛船離地面的高度h＝r－R＝3.97×10⁵ m．

　　(3)遨游太空的楊利偉隨飛船繞地球運行14圈，所以他在航天飛船里可以見到14次日落日出．

　　(4)在太空微重力狀態下的太空艙內，儀器能否使用，要看儀器的工作原理：

　　①因為液體溫度計是根據液體的熱脹冷縮的性質制成的，在太空艙內可以使用．

　　②天平是根據杠桿原理制成的，在太空艙內，物體幾乎處于完全失重狀態，即微重力狀態，所以杠桿在太空艙內不能工作，因此天平不能使用．

　　③彈簧測力計的工作原理是依據在彈簧的彈性限度內，彈力與彈簧長度的改變量成正比的規律制成的，在太空艙內，仍然可以使用它來測力，但是不能用它來測物體重量，正是因為這點，同學們有一個易犯的錯誤，誤認為不能使用．

　　④液體密度計是根據物體在液體中的浮力等于物體本身的重力的原理制成的，同②的原因，故液體密度計不能使用．