Question

【題目】已知原子核質量為209.98287u，原子核的質量為205.9746u原子核的質量為4.00260u，靜止的核在α衰變中放出α粒子后變成．（計算結果均保留三位有效數字）求：

（1）請寫出核反應方程；

（2）在衰變過程中釋放的能量；

（3）α粒子從Po核中射出的動能（已知u相當于931.5MeV，且核反應釋放的能量只轉化為動能）。

Answer 1

【答案】（1）→+（2）5.41MeV（3）5.31MeV

【解析】

核反應方程滿足質量數守恒和核電荷數守恒；求出質量虧損△m，根據愛因斯坦質能方程求解釋放的能量；衰變前后系統的動量守恒，根據動量守恒定律分析α粒子和鉛核關系，根據動能與動量的關系及能量守恒列式求解。

（1）根據質量數與質子數守恒規律，則有，衰變方程：

（2）衰變過程中質量虧損為：△m＝209.982 87 u﹣205.974 46 u﹣4.002 60 u＝0.00581 u

反應過程中釋放的能量為：△E＝0.005 81×931.5 MeV＝5.41 MeV；

（3）因衰變前后動量守恒，則衰變后α粒子和鉛核的動量大小相等，方向相反，

則有：

即：mαEkα＝mPbEkPb，

則：4Ekα＝206Ekpb

又因核反應釋放的能量只能轉化為兩者的動能，故有：Ekα+Ekpb＝△E＝5.41 Mev

所以α粒子從釙核中射出的動能為：Ekα＝5.31 MeV