Question

【題目】如圖所示，匝數為100匝、面積為0．01m2的線圈，處于磁感應強度B1為T的勻強磁場中。當線圈繞O1O2以轉速n為300r/min勻速轉動時，電壓表、電流表的讀數分別為7V、1A。電動機的內阻r為1Ω，牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0．2kg的導體棒MN沿軌道上升。導體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為30°的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應強度B2為1T的勻強磁場中。當導體棒沿軌道上滑1．6m時獲得穩定的速度，這一過程中導體棒上產生的熱量為4J。不計框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2。求：

（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式；

（2）導體棒MN的穩定速度；

（3）導體棒MN從靜止到達到穩定速度所用的時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）線圈轉動過程中電動勢的最大值為：

則從線圈處于中性面開始計時的電動勢瞬時值表達式為：

（2）電動機的電流：

電動機的輸出功率：

又

而棒產生的感應電流：

穩定時棒處于平衡狀態，故有：

由以上各式代入數值，解得棒的穩定速度：，（舍去）

（3）由能量守恒定律得：

其中

解得：