Question

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場，左側勻強電場的場強大小為、方向水平向右，其寬度為；中間區域勻強磁場的磁感強度大小為、方向垂直紙面向外；右側勻強磁場的磁感強度大小也為、方向垂直紙面向里.一個帶正電的粒子(質量，電量，不計重力)從電場左邊緣點由靜止開始運動，穿過中間磁場區域進入右側磁場區域后，又回到了點，然后重復上述運動過程.求：
（1）中間磁場區域的寬度；
（2）帶電粒子從點開始運動到第一次回到點時所用的時間？

Answer 1

（1）
（2）

(1)帶電粒子在電場中加速，由運動學公式可知：、
∴
帶電粒子在磁場中偏轉，由洛倫茲力提供向心力可知：
∴
可見在兩磁場區粒子運動半徑相同，如圖，三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形，其邊長為
∴
(2)帶電粒子在電場中運動的時間為：
帶電粒子在中間磁場中運動的時間為：
帶電粒子在右側磁場中運動的時間為：
總的時間為：