Question

【題目】如圖所示，一小物塊以水平向左的初速度v0＝5m/s通過水平路面AB沖上足夠長坡道BC。已知水平路面AB長s1＝1.8m，坡道BC與水平面間的夾角α＝37°，小物塊與路面AB段、BC段的動摩擦因數均為μ＝0.25，小物塊經過B處時速度大小保持不變。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)

⑴小物塊向左運動到達B點時的速度大小vB；

⑵小物塊在BC段向上運動時的加速度大小a2。

Answer 1

【答案】⑴vB＝4m/s；⑵a2＝8m/s2

【解析】試題分析：⑴小物塊從A運動到B的過程中，在地面對它的滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律可知，其加速度大小為：a1＝＝μg＝2.5m/s2

根據勻變速直線運動規律有：2a1s1＝－

聯立以上兩式，并代入數據解得：vB＝4m/s

⑵小物塊從B點沿BC向上運動的過程中，受重力mg、斜面的支持力N2和滑動摩擦力f2作用，在沿斜面方向上，根據牛頓第二定律有：mgsinα＋f2＝ma2

在垂直斜面方向上，有：N2－mgcosα＝0

根據滑動摩擦定律有：f2＝μN2

聯立以上三式，并代入數據解得：a2＝8m/s2