Question

如圖7—10所示，傾角為30°的直角三角形底邊長為2L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌。現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處固定一正電荷Q，讓一個(gè)質(zhì)量為m帶正電的點(diǎn)電荷q從斜面頂端A沿斜邊滑下，（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終不脫離斜面）已測得它滑到斜邊上的垂足D處時(shí)速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，試求該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各為多大?

 

Answer 1

【答案】

1）（2）

【解析】1）由圖可知，，△BOD為等邊三角形，可見B、C、D在同一個(gè)以O(shè)為圓心的圓周上，即點(diǎn)電荷Q的等勢面上，故電荷q從O到C，電場力不做功，從D→C由動(dòng)能定理，h=Bdsin60°Bcsin30°。

 

（2）設(shè)點(diǎn)電荷Q在D、C產(chǎn)生磁場場強(qiáng)為正，又設(shè)q在D點(diǎn)受力分析，產(chǎn)生加速度a，由牛頓第二定律F=mgsin30°-qEcos30°=ma，q在C點(diǎn)：得：

本題考查動(dòng)能定理，由D到c時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理列公式求解，設(shè)點(diǎn)電荷Q在D、C產(chǎn)生磁場場強(qiáng)為正，又設(shè)q在D點(diǎn)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解