Question

如圖7-1所示，質(zhì)量為m＝2 kg的物體，在水平力F=8 N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若F作用時(shí)間t₁＝6 s后撤去，撤去F后又經(jīng)t₂＝2 s物體與豎直墻壁相撞，若物體與墻壁作用時(shí)間t₃＝0.1 s，碰撞后反向彈回的速度v＝6 m/s，求墻壁對(duì)物體的平均作用力.（g取10 m/s²）

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題可以將物體的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：在力F的作用下、撤去力F和碰撞過程.分別用牛頓第二定律即可求解，也可根據(jù)動(dòng)量定理研究全過程進(jìn)行求解.

答案：解法一（程序法）：選物體為研究對(duì)象，在t₁時(shí)間內(nèi)其受力如圖(a)所示，選F的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)牛頓第二定律，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁= m/s²=2 m/s²,撤去F時(shí)物體的速度為：v₁＝a₁t₁＝12 m/s，撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，其受力情況如圖(b)所示，根據(jù)牛頓第二定律，其運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂==-μg=-2 m/s²，物體開始碰墻前時(shí)的速度為v₂=v₁+a₂t₂=12 m/s+(-2)×2 m/s=8 m/s

           

                        圖(a)                              圖(b)

圖7-1

    再研究物體碰墻的過程，設(shè)豎直墻對(duì)物體的平均作用力為F，其方向水平向左.若選水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有：

    ＝mv-m（-v₂）解得：== N=280 N.

    解法二：（全程考慮）取從物體開始到撞墻后反向彈回的全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，并取F的方向?yàn)檎�方向，則

    Ft₁-μmg(t₁+t₂)-=-mv

    所以==280 N