Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s速度運動，運動方向如圖所示．一個質量為m的物體（物體可以視為質點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g=10m/s2，則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間；

（2）物體在傳送帶上向左運動的最遠距離（傳送帶足夠長）；

（3）物體第一次通過傳送帶返回A點后，沿斜面上滑的最大高度為多少．

Answer 1

【答案】（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．

（2）物體在傳送帶上向左運動的最遠距離為6.4m．

（3）物體第一次通過傳送帶返回A點后，沿斜面上滑的最大高度為1.8m．

【解析】試題分析：（1）物塊在斜面下滑的加速度

由得，

（2）物塊滑上傳送帶的速度．

物塊做勻減速直線運動，

則勻減速直線運動到零所經歷的位移

（3）物體輕輕放在傳送帶左端的B點先做勻加速直線運動，加速度

達到傳送帶速度時所經歷的位移

所以物體先做勻加速直線運動再做勻速直線運動．則達到A點的速度為6m/s．

根據勻變速直線運動的公式

則．